16.1 二次根式第2 二次根式的性质 一、新课导入1.导入课题 我们知道二次根式 中a≥0，那么二次根式 还有哪些性质呢？今天我们学习“二次根式的性质”(板书课题). 2.学习目标（1）知道 ≥0(a≥0)，会用非负数的性质解题.（2）会用公式 =a(a≥0)进行计算.（3）知道形如 的化简法及结果.3.学习重、难点 ： ≥0(a≥0)， =a(a≥0). 难点：运用公式 =a(a≥0)和 =a(a≥0)进行计算化简.二、学习第一层次学习1.自学指导 （1）自学内容：探究： (a≥0)及 (a≥0)中a 的值的特点. （2）自学时间：5分钟. （3）自学法：围绕探究提纲进行演算归纳. （4）探究提纲： ①当a>0时， 是什么数？当a=0时， 是什么数？当 有意义时，a是什么数？ ②从①中我们可以探究得出：当a≥0时， 是 非负数 ，即a ≥ 0. ③从 (a≥0)所表示的数值特点，你知道还有哪些式子的值具有这种特性？ ④已知 ,求x，y的值.(x=1,y=-1) 2.自学：学生参照探究提纲进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：了解学生在探究中存在的认识偏差和困惑. ②差异指导：引导学生分析 表示的数值特点，归纳已学过的非负数及其和为0时所满足的条件. （2）生助生：学生相互交流、帮助. 4.强化 （1）当a≥0时， ≥0，即 的值为非负数. （2）回顾所学过的三类非负数：①一个数的偶次幂；②一个数的绝对值；③ (a≥0). （3）非负数的性质：若 + +|z|=0，则x=y=z=0.（4）练习：已知 ,求x，y的值. 答案：x=-1,y=1. 第二层次学习 1.自学指导 （1）自学内容：探究 (a≥0)的结果. （2）自学时间：8分钟. （3）自学法：通过回顾算术平根的意义，归纳 (a≥0)的结果. （4）探究提纲： ①∵3的算术平根是 ，∴ = 3 . ②∵ 的算术平根是 ，∴ = . ③∵非负数a的算术平根是a，∴ (a≥0)= a . ④∵ ，∴ 18 . ⑤计算 ： 答案：3； 18； 25； . ⑥由①—⑤的探讨，归纳得出：一般地， = a (a≥0). 2.自学：学生可结合探究提纲进行自学.3.助学 （1）师助生： ①明了学情：关注学生对 (a≥0)的值的理解. ②差异指导：指导学生应用 (a≥0)的结果进行计算. （2）生助生：相互交流帮助，矫正错误，归纳 |
