20.1.2中位数和众数学习目标1、认识中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．2、明白中位数和众数在实例中的意义，能区别平均数、中位数和众数三者的差异，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．教学：求一组数据的中位数和众数． 教学难点：平均数、众数、中位数这三个量的意义及之间的区别与联系． 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再确定中位数。（1） 6 ，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2∴中位数为3∴中位数为4.5归纳1、求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第、个数据的平均数为中位数．2、众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏．3、平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致． 中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小或大这个中位数的数据各占一半。 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：146 145 158 175 165 148136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148136 140 129 180 124 154 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如？ （1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：解：148 154 158 165 175 180124 129 136 140 145 146 则这组数据的中位数为处中间的两个数146、148的平均数，即因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快147分，有一半选手的成绩慢147分。这名选手的成绩是142分，快中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。 某次数学考试，得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分 |
