第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用生活实际中，例如我们经听到诸如 “居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．情境引入问题2 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数；新知探究探究一、 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 平均数远远大绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”． 不合适． “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高该数值，另一半人月工资低该数值；中等水平的含义是中位数．中位数中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处中间位置的数就是数据的中位数。 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？中位数众数定义： 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。比如上述问题中公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多。如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息。众数注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 3. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 你应该注意什么呢？ 根据例1 中的样本数据,你还有其他法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？探究二、例题 例4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 14 |
