20.1.2 中位数和众数第二一、教学目标（一）知识与技能1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2．通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。（二）过程与法能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。（三）情感、态度与价值观1.培养学生运用平均数、众数、中位数解决实际问题的。2.渗透数学来源实践，又作用实践的观点。二、教学重、难点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。三、教学准备多媒体。四、教学法 分组讨论，讲练结合。五、教学过程(一)引入本节课的引入可以通过平均数、中位数和众数定义开始，为完成、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上单位.(二)新课教授例1．（教材P146例6）设计意图：（1）这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如完整的进行这几个过程，为该怎样运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固。（2）从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。（3）由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。（4）本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。解：详见课本(三)例题讲解例1．在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.解：众数90 中位数 85 平均数 84.6 |
