20.1数据的代表20.1.1平均数（第一）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、、难点和难点突破的法：1、：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解3、难点的突破法：首先应该平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶的关平均数的概念加以巩固，二则便学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由 得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利学生把新旧知识联系起来，利对加权平均数公式的理解，也利理解“权”的意义。三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者见的思维式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。（3）客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。（4）P |
