最新研究数据分析的解题策略平均数： 1、加权平均数： 若 个数 的权分别是 ，则有 叫这n个数的加权平均数。 2、当权为1时，就是我们小学学的算术平均数： 若 个数 的权 ，则有 叫这n个数的算术平均数。注：实际上小学学的就是加权平均数，只不过权都是1.权的表现形式： 百分数、频数、频率、个数、人数、比例等都代表权。一个小组的组中值= （两端点数的平均数）；小组中的极差=最大值-最小值。若数据 的平均数是 ，则新数据 的平均数是 。权可反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需予较大的权，权的差异对结果产生直接影响。比赛打分情况：求平均数，需要去掉最高分和最低分，再求平均数，才是平均分。用样本平均数估计总体平均数。主要是：利用已知的数据求出平均数，再根据题要求，按月、总数等类似权一样的数据，就可以得出整体平均数，即可继续依题意解题。平均数和加权平均数： ①都反映一组数据的集中趋势的“特征数” ②因权不同，加权平均数更能反映数据真实性。10、平均数描述的是一组数据平均水平，受极端值影响很大，数据中一个数据变动都会影响平均数的变动。中位数： 1、求法： ①将n个数由小到大（由大到小）排序，相同数排在一起，不可算作一个数据。 ②当n为奇数时，第 个为中位数，当n为偶数时，第 个和第 个数的平均数为中位数。中位数描述数据集中趋势，代表数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不可利用所有数据信息。众数： 反应一组数据中出现次数最多的数据。注意：①共同点：三者都反映数据的集中趋势的特征数。平均数反映整体数集中，中位数反映中间数，众数反映最多数。②一组数据中，判断好坏，一般看平均分高低，当平均分相同时，看中位数，中位数相同时，看众数。数据的波动程度： 1、差：若有 个数 ，各个数据与它们的平均数 的差的平是 ，它们的平均数就是差： [ ]①求差步骤：先求平均数，再求差，然后求平，最后再求平均数即可，简记：差等差的平均数。②▲切记权不可平。③一般小题中，可演算求差，直接写答案，以防繁琐。④▲若出现相同数据，则数出个数作为权，并乘以差数，这样可以简化过程。差越大，波动越大，差越小，波动越小，越稳定。图像波动越大差越大，波动越小差越小，越稳定。一组数据中每个数都相等，差为0差是用来描述数据波动情况的特征数；▲平均数与数据的差越小，差的平就小，差就小，反之亦然。在两组数据平均数相等或比较接近时，才用差来比较两组数据的波动大小。（▲因其他情况差越小不一定稳定）标准差： ，原来差为 ,每个数据都乘以或除以a，平 |
