数学八年级下第二十章 数据的分析20.2.1差（第1）制作人：马制作单位：集回中七年级马上就要县抽考了，七年级的同学数学成绩都很棒，由有人数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。为此，老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下 你能帮我解决问题吗 （2） 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一 位比较合适？为什么？ （1） 为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？012345考试次数从图中看到的结果能否用一个量来刻画呢？甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么办？返回这种波动情况，应以什么数据来衡量？甲同学成绩与平均成绩的偏差的平和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平和：找到啦！有区别了！（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =100想一想上述各偏差的平和的大小与考试的次数有关吗？——与考试次数有关！所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平的平均数来衡量一组数据的波动大小甲同学的成绩的波动情况可以用：［（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 ］ ÷5 =10乙同学的成绩的波动情况可以［（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2］ ÷ 5 =20返回S2=差越大, 数据的波动越大,越不稳定.差越小，数据的波动就越小，越稳定差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).差就是各数据与它们的平均数的差的平的平均数.差公式文字叙述式:例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?解:甲、乙两团演员的平均身高分别是4、计算下列各组数据的差： （1）6 6 6 |
