高效教学案 班级： 姓名：科目数学课题 授间设计人余尚伟序号5人尤应宝、汪金平、长安时间学习目标1、了解差的定义和计算公式。2. 理解差概念的产生和形成的过程。3. 会用差计算公式来比较两组数据的波动大小。课前准备：乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只， 对这些乒乓球的直径了进行。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?请你算一算它们的平均数和极差。 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？课中导学：通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不感。让我们一起来做下列的数学活动算一算：把所有差相加，把所有差取绝 对值相加，把这些差的平相加。想一想:你认为哪种法更能明显反映数据的波动情况？定义：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的 平分别是 ，…， 我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的差（variance），记作 。意义：用来衡量一批数据的波动大小小组合作与交流：在样本容量相同的情况下，差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定；归纳：（1）研究离散程度可用 （2）差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）差主要应用在平均数相等或接近时（4）差大波动大，差小波动小，一般选波动小的差的简便公式： ：一、填空（1）一组数据： ， ，0， ，1的平均数是0，则 = .差 .（2）如果样本差 ，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . （3）已知 的平均数 10，差 3，则 的平均数为 ，差为 .二、 选择题：（1）样本差的作用是（ ）A、 估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大 小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的差是0，若中位数是 ，那么它的平均数是（ ）A、等 B、不等 C、大 D、小 （3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ |
