期中课二次根式最简二次根式(1)被开数的因数是整数，因式是整式；(2)被开数中不含能开得尽的因数或因式．二次根式的运算二次根式不能直接相加减，先化为同类二次根式，再合并。二次根式有意义的条件二次根式中的被开数必须是非负数.在分数中分母不为0.同类二次根式被开数相同的最简二次根式叫做同类二次根式.（选择题，填空题，计算题）BCD?X=-2;y=2?x-1≥0 x≥11-x≥0 x≤1X=1x+y-1=0y=0?答案：0??2.勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a ,b,斜边为c,那么:a2 + b2 = c2(2)可以构成直角三角形的三组边．见勾股数(3)勾股定理的逆定理（命题的逆定理）如果三角形三边分别为a ,b, c，满足关系式a2 + b2 =c2，那么这个三角形是直角三角形。(1)求出下列直角三角形中未知的边．已知两边，求第三边（选择题、填空题、解答题）1.见勾股数?有一个圆柱,它的高等12厘米,底面半径等3厘米, 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁, 它想从点A爬到点B ,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 高12cmBA长18cm (π的值取3)∵ AB2=92+122=81+144=225=∴ AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？ 3.平行四边形（选择题，填空题，证明题，解答题） 1.在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线与直线CD交E，DE=2,CD=4,求矩形ABCD的面积。 22∠CBE=45°;∠CEB=45°CE=CB=224∠ABF=45°;∠AFB=45°AB=AF=4∠EFD=45°;∠FED=45°FD=ED=2解：①如图1，点E在CD上时， ∵DE=2，CD=4， ∴CE=CD-DE=4-2=2， ∵BE是∠B的平分线，∠ABC=90°， ∴∠CBE=45°， ∴△BCE是等腰直角三角形， ∴BC=CE=2， ∴这个矩形的面积=BC?CD=2×4=8； ②如图2，点E在CD的延长线上时， ∵BE是∠B的平分线，∠ABC=90°， ∴∠ABE=45°， ∴△ABF是等腰直角三角形， ∴∠AFB=45°， ∴△DEF是等腰直角 |
