一、选择题（本共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列程中是一元二次程的是（ ）A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D． x2=1【分析】一元二次程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式程．要判断一个程是否为一元二次程，先看它是否为整式程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个程就为一元二次程．【解答】解：A、2x+1=0未知数的最高次数是1，故错误；B、y2+x=1含有两个未知数，故错误；C、x2+1=0是一元二次程，正确；D、是分式程，故错误．故选：C．【点评】判断一个程是否是一元二次程，首先要看是否是整式程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容． 2．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（4分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25【分析】利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．【解答】解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键． 4．（4分）要使分式 有意义，则x的取值应满足（ ）A．x≠﹣2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1【分析】根据 |
