一元二次程一、填空题 1.如图，某小区规划在一个长 、宽 的长形 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种花草，若通道的宽设计成 ，则阴影部分的面积是________ （用含 的代数式表示） 2.已知 、 为程 的两个实数根，则 ________． 3.如图，在一块长为 ，宽为 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为 ．道路宽为________． 4.若实数 、 满足 ，则 ________． 5.设 ， 是程 的两实数根，则 ________． 6.若一元二次程 有两个实数根，则 的取值范围是________． 7.已知 和 的半径分别为 和 ，两圆的圆心距 是程 的根，则两圆的位置关系是________． 8.两个相邻偶数的积是 ，则这两个偶数分别是________． 9.写一个有两个相等的实数根的一元二次程：________． 10.已知关 的程 的一个根是 ，则 的值为________．二、选择题 11.已知关 的程 是一元二次程，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.程 的解为（ ）A. B. C. 和 D.以上结论都不对 13.一元二次程 的一次项系数是（ ）A. B. C. D. 14.程 的解是（ ）A. B. C. D. 15.已知一元二次程 中二次项系数，一次项系数和数项之和为 ，那么程必有一根为（ ）A. B. C. D. 16.若关 的一元二次程 的两个实数根，则 的取值范围为（ ）A. B. C. 且 D. 且 17.小明和小红一起做，在解一道一元二次程时，小明在化简过程中写错了数项，因而得到程的两个根是 和 ；小红在化简过程中写错了一次项系数，因而得到的两个根是 和 ，你知道原来程可以是下列哪个程吗？（ ）A. B. C. D. 18.程 左边配成一个完全平式后，所得到的程是（ ）A. B. C. D. 19.已知实数 ， 满足 ，则代数式 的最小值等（ ）A. B. C. D.无法确定 20.已知 、 、 为实数，且 ，则关 的程 根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.无实数根C.有两个不相等的实数根D.有一根为 三、解答题 21.已知关 的一元二次程 ． 求证：程总有两个不相等的实数根． 若此程的一个根是 ，求 |
