一元二次程课【知识回顾】1.一元二次程的定义：等号两边都是__整式___，只含有__一个_个未知数，未知数的最高次数是__2__，这样的程叫做一元二次程.2.一元二次程的一般形式： .其中 叫做二次项， 叫做二次项系数； 叫做一次项， 叫做_一次项系数； 叫做数项.根的判别式：我们把 叫做一元二次程根的判别式，当 时，一元二次程有两个不等的实数根；当 时，有_两个相等的实数根；当 时，____无_______实数根.反之亦成立.根与系数的关系：若一元二次程 ，有两个根 ，那么 ， = .4.一元二次程各种法的一般步骤步骤配法公式法因式分解法第一步化二次项系数为1化为一般形式等号右边化为0第二步移项确定 的值左边分解为两个一次因式的积第三步两边都加上一次项系数一半的平计算 的值，并判断 的值的符号令每个一次因式等0第四步变为 的形式代入求根公式分别求一元二次程的解第五步 时，用直接开平法【解程的法】解程： 1 ， 2 ， -3 . ∴ 【判断解得情况】1.下列一元二次程中无实数解的程是（ B ）A. B. C. D. 2.已知关 的一元二次程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ D ）A.k＜－2 B.k＜2 C.k＞2 D.k＜2且k≠13.写一个你喜欢的实数m的值____0____，使关x的一元二次程x2－x＋m＝0有两个不相等的实数根．【根与系数的关系】1.已知 ， 是一元二次程 的两个实数根，则 的值为( D )A．－1 B. 9 C. 23 D. 272.已知关x的一元二次程x2+2x+a－1=0有两根为x1、x2，且x12- x1x2=0，则a的值是（ B ）A．a=1 B．a=1或a= -2 C．a=2 D．a=1或a=2【实际应用】1.从一块正形的木板上锯掉2m宽的长形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（ ）A．100㎡ B．64㎡ C．121㎡ D．144㎡2.随着铁路客运量的不断增长，火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的工费为100万元，乙队每月的工费比甲队多50万元．在 |
