用一元二次程解应用题见的类型及解题法 列程解应用题是教学的，也是难点，本文就一元二次程应用题见的类型及解题法，归纳提供给大家参考。1、利润问题此类问题见的等量关系是：利润=售价－进价，总利润=每件商品的利润×销售数量，利润率= 。例：某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么衬衫平均每天多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？分析：假设每件衬衫应降价 元，现每件盈利为（40－ ）元，现每天销售衬衫为（20＋2 ）件，根据等量关系：每件衬衫的利润×销售衬衫数量=销售利润，可列出程。解：设每件衬衫应降价 元，根据题意，得（40－ ）（20＋2 ）=1200解得 1=10， 2=20，因尽快减少库存，∴取 =20 ∴每件应降价20元。答：略2、利息问题此类问题的等量关系是：利率= ，利息=本金×利率×期数，本息和=本金＋利息=本金×（1＋利率）。例：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款式的年利率（本题不计利息税）分析：假设这种存款式的年利率为 ，2000元存一年后本息和为2000（1＋ ）元，支取1000元后，还剩元，将所剩元再存入银行一年，到期后本息共1320元，根据本息和=本金×（1＋利率）等量关系可列出程。解：设这种存款式的年利率为 。根据题意得，（1＋ ）=1320∴ －0.5( ＋1)－0.06=0∴（ ＋1＋0.6）（ ＋1－1.1）=0∴ 1=－1.6（舍去）， 2=0.1=10% 答：略3、与几图形的面积问题① 几图形的面积问题面积公式是此类问题的等量关系。例：如图1—1所示，某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都是144㎡，则道路的宽是多少米? 分析：（1）设路的宽为 m，那么道路所在的面积（40 ＋26 ×2－2 ）㎡，是六块草坪的面积为㎡，根据题意，得40×26－（40 ＋26 ×2－2 ）=144×6（2）将图1—1所示中的三条道路分别向上和向左、向右平移图1—2的位置，若设宽为 m，则草坪的总面积为（40－2 ）（26－ ）㎡所列程为（40－2 ）（26－ ）=144×6 |
