23.2 中心对称23.2.1 中心对称题知识点1 认识中心对称1．下列说法中正确的是( )A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须重合C．成中心对称的两个图形全等D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称2．如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有____________． 3．如图所示，两个五角星关某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心，并指出图中点A、B、C、D的对称点． 知识点2 中心对称的性质4．如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称．ED是△ABC的中位线，已知BC＝4，则E′D′＝( )A．2 B．3C．4 D．1.5 5．如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( ) A．AB＝A′B′，BC＝B′C′B．AB∥A′B′，BC∥B′C′C．S△ABC＝S△A′B′C′D．△ABC≌△A′OC′6．如果△ABC和△A′B′C′关点O成中心对称，那么△ABC和△A′B′C′______相同，大小______，即它们是______关系． 7．(邵阳)如图所示，已知△ABC与△CDA关AC的中点O成中心对称，添加一个条件________，使四边形ABCD为矩形．8．如图，△A′B′C′与△ABC关点O成中心对称，试从图中找出几种不同的结论．(至少三种) 9．如图所示，△AOB与△COD关点O成中心对称，连接BC，AD.(1)求证：四边形ABCD为平行四边形； (2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形ABCD的面积．知识点3 画中心对称图形10．如图所示，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心． 11．如图，已知△ABC和点O.在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关O点成中心对称． 中档题12．如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长为( ) A．4B.C.D.13．下列说法中，正确的是( )A．在成中心对称的图形中，连接对称点的线不一定都经过对称中心B．在成中心对称的图形中，连接对称点的线都被对称中心平分C．若两个图形的点连成的线都经过某一点，那么这两个图形一定关这一点成中心对称D．以上说法都正确 14．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是________．15．(齐齐哈尔)如图所示，在四边形ABCD中．(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1 |
