中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合(2)线AC、BD相交点O，OA=OC，OB=OD。 把 △OCD绕点O旋转180°，你有什么发现? 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合,那么我们就说这两个图形关这个点对称或中心对称。 这个点就叫对称中心; 这两个图形中的点,叫做关中心的对称点.对称中心是___, B的点是____ C的点是____ A的点是____点A点D点E点A观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线AC、AE的大小关系呢?探 究1旋转三角板,画关点O对称的两个三角形：1.画出的△ABC与△A′B′C′关点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。2.点O在线AA′上吗？如果在，在什么位置？ 3.△ABC与△A′B′C′有什么关系？第一步:画出△ABC第二步:以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋 转180°,画出△A′B′C′;第三步:移开三角板.点O是线AA的中点△ABC≌△A′B′C′下图中△A′B′C′与 △ABC关点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1) OA = OA′、OB = OB′、 OC = OC′(2) △ABC ≌ △A′B′C′探 究2归纳中心对称的性质： (1)关中心对称的两个图形，对称点所连线都经过_______，并且被对称中心_____。 反过来，如果两个图形的点连成的线都经过某一点，并且都被该点平分,那么这两个图形一定关这一点成中心对称。(2)关中心对称的两个图形是_____。全等形对称中心平分运用体会1. 以点O为对称中心，作出点A的对称点A′; AOA′∴点A′即为所求的点2. 以点O为对称中心，作出线AB的对称线点A′B′ AA′B′BO∴线A′B′即为所求的点例1 如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′∴ △A′B′C′即为所求的三角形。例2. 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关这一点对称。ABA’C’B’D’DOC∴四边形A１B１C１D１即为所求的图形。1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形(1) 以顶点A为对称中心；(2) 以BC边的中点O为对称中心。EFGMN练习A’B’C’2.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关点O成中心对称。应用如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。解法一：连 |
