23.2中心对称 23．2．1中心对称教学目标1．理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质：关中心对称的两个图形，对称点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关中心对称的两个图形是全等图形。2．培养学生的观察、分析、归纳，感受中心对称美，发展学生的作图。3．利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活也是联系紧密的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感。教学与难点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质进行作图。难点中心对称的性质及利用以上性质进行作图教学过程（师生活动）设计意图说明新课引入利用多媒体进行演示：放一演员表演火流星的节目，让学生畅谈两个火流星之间的位置关系。（教学中可以重复放映，引导学生发现两个火流星中的一个绕中心旋转180o后与另一个重合。）通过生活实际引入中心对称，激发学生的学习兴趣。知识链接请同学们从数学的角度来研究一个火流星中所蕴含的数学知识。我们以最见的数学图形：三角形代表火流星，从中抽象出如图1。问题：如图1，线AC与BD相交点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180o，你有什么发现？归纳：把一个图形绕某一个点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关这个点对称或中心对称(central symmetry)；点O叫做对称中心；这两个图形中的点叫做关中心的对称点。从生活实际中抽象出数学知识，有利学生对相关知识的理解和掌握。具体教学中可以先利用多媒体进行动态演示，让学生感受到两个图案重合。给出中心对称、对称中心、关中心的对称点的定义。（对图23.2－1，重在帮助学生感性认识中心对称；对图23.2－2，则要求学生弄清点与点的关系。提出问题如图（图见教科书），旋转三角板，画关点O对称的两个三角形：（1）画出△ABC；（2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180o画出△A’B’C’.在学生作图的上让学生思考：（1）分别连接点AA’、BB’、CC’。点O在线AA’上吗？如果在，在什么位置？（2）△AOB与△A’B’C’全等吗？为什么？（3）△ABC与△A’B’C’有什么关系？（4）你能从中得到什么结论？教学建议：1．让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180o的实际意义。2．让学生尝试自己证明△AOB与△A’B’C’全等。归纳性质：（1）关中心对称的两个图形，对称点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分。（2）关中心对称的两个图形是全等图形。通过学生的动 |
