23.2.3 关原点对称的点的坐标【学习目标】理解平面直角坐标系中，关原点对称的点的坐标的特点，并能用其解决相关数学问题；探究关系过程中体会数形结合思想；经历探索、操作、应用的过程培养观察、归纳及动手；体验数学知识间的对比及联系。【学习】关原点对称点的坐标.【学习难点】探究关原点对称点的坐标.【学习过程】一、基本，巩固旧知1、点A(2,3)关x轴对称的点坐标________；关y轴对称的点的坐标___________. 小结：在平面直角坐标系中，关x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.归纳：点P（x，y）关x轴的对称点为P′（ x ， -y ）；点P（x，y）关y轴的对称点为P′（-x ， y ）；2、回忆画已知点的对称点的作图过程二、小组合作探究，导入新课在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 教师出示探究，学生画在课本上，并思考、交流，教师引导说出关轴对称的点的坐标的规律。学生归纳规律：两个点关原点对称，它们的坐标符号相反，即点P（x,y)关原点的对称点为P ′(-x,-y).三、巩固新知1.已知点M的坐标为(3,-5),则关x轴对称的点的坐标点M’的坐标为_________, 关y轴对称的点M’的坐标为_______ 关原点对称的点的坐标为______2. 点A(4,-3）关原点对称的点的坐标是 __________ .点B(-2，-1)关原点对称的点的坐标是___________ 。已知点P(a,3)和P’(-4,b)关原点对称,则(a+b) 的值为 _____扩展 微课助学例：如图，利用关原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关原点对称的图形。学生活动：合作探究，根据新知完成教师活动：播放优秀微课，助力教学小结关原点对称的点的坐标规律，是本节内容的核心，解答问题的主线。学会了探究问题从特殊到一般的法,懂得求同的归纳思考式两个点关原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关原点的对称点P′（－x，－y），及其利用这些特点解决一些实际问题。当堂一、填空题1.填空：两个点关原点对称时，它们坐标符号__________，即P（x,y）关原点的对称点为____________.2.点P(5,－6)关y轴对称的点的坐标是____________.3.已知 |
