初一数学备课组5.1.1 相交线ABCDO直线AB,CD相交点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。一.生活情景观察剪刀剪纸片过程中有关角的变化。 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。有一个公共点的两条直线形成相交直线.请你画出意两条相交直线.看看这几个角有什么关系?问题:两条相交直线,形成的小平角的角有几个?在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?∠3∠1∠2∠4∠1和∠2314344∠1和∠321、有公共顶点2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线互补相等邻补角对顶角OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（ 有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角.初步应用 练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如订正. ①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同在一条直线上. ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 对顶角的性质: 对顶角相等.OABCD）（1342）（ 为什么?已知：直线AB与CD相交O点(如图),求证:∠1=∠3， ∠2=∠4 证明：∵直线AB与CD相交O点,∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180.°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4.(同角的补角相等).你能解释这个现象了吗？握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大 ab）（1342）（例1.如图,直线a,b相交，∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠ 4的度数。（对顶角相等）.∵∠3=∠1∠1=40°（ ）,已知∴∠3=40°解：（等量代换）.∴∠2=180°-∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）,（邻补角定义）.练习，巩固新知1.如图,直线AB,CD交点O,过点O作射线OE.问:∠1的邻补角和对顶角分别是什么? ∠2呢?2.找出图中∠AOE的对顶角与邻补角，若没有请画出。第1题第2题变化深化交流分享， |
