课题: 6.3实数学习目标：1、 了解无理数和实数的概念；2、会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系，能估算无理数的大小；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义；：正确理解实数的概念；难点：理解实数的概念；体会数轴上的点与实数是一一的；【知识回顾】1、什么是有理数?2、有理数如分类? 有理数 有理数 3、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ ， ， ， ， ， 【探究新知】1、归纳： 一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，______小数或____________小数也都是有理数。2、 是什么样的数呢?通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的 根和 根都是 小数， 小数又叫无理数，如 ， 也是无理数；结论： 和 统称为实数；3、实数分类: 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是无理数， ， ， 是无理数；由非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数练习1、在-19，3.878787…， ， ， ，1.414， ， ， ，这些数中，有理数是 ； 无理数是 ；探究、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？1、如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的数是多少？ 2、又如，以单位长度为边长画一个正形（下图），以原点为圆心，正形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 ； 总结： (1)事实上，每一个无理数都着数轴上的 ，这就是说，数轴上的点有些表示________，有些表示________；当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数；(2)与有理数一样，对数轴上的意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_____；归纳：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关相反数和绝对值的意义同样适合实数； 的相反数是 ， 的相反数是 ，0的相反数是 ， ； ； |
