6．3（1）实数一、学习目标 （1）了解无理数和实数的概念．（2）知道实数与数轴上的点具有一一关系，初步体会“数形结合”的数学思想.二、难点 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一关系.三、导学回顾 （1）有理数分类的基本原则是什么？（2）你还记得有理数是怎样分类的吗？请写下来。四、引情导入：在2500多年前，古希腊有一位巨大的数学家——毕达哥拉斯。他建立了古希腊数学的“毕达哥拉斯学派”，在数学发展史上留下了光辉的一页。历史上首先发觉无理数的著名数学家希巴斯，是毕达哥拉斯的一位学生，他也是毕达哥拉斯学派中最出色的代表人物之一。 ……五、导学提纲1、我们知道有理数括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？2、结合教材内容填空：（1）一个有理数都可以写成_____________或______________的形式。反过来，________________或_________________也都是有理数。（2）____________________________________叫做无理数。（3）__________和___________统称为实数。教师咛语：你能举出一些无理数吗？与你小组的同学进行交流3、 探究1：实数的分类 4、 探究2，如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O’，从图中可以看出OO’的长是这个圆的长_________，点O’的坐标是__________。 显然，无理数π可以用数轴上的点表示出来。 又例如：以单位长度为边长画一个正形，以原点为圆心，正形对角线为半径画弧，与正半轴的交点A就表示数_______，与负半轴的交点B就表示数_______。 这说明，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，也就是说，数轴上的点有些表示_________，有些表示_________，当数从有理数扩充到实数以后，_________与数轴上的点就是一一的。平面直角坐标系中的点与__________之间也是一一的。六、 ：1、针对性练习：把下列各数填入相应的集合内（1）有理数集合：{ …};（2）无理数集合：{ …};（3）正实数集合：{ …};（4）负实数集合：{ …}.2、巩固性练习：实数－ ， ，π，3.14159，( )2，0.1414414441……（以后每两个1之间4的个数依次增加1）中，无理数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 |
