第二十八章锐角三角函数一、目标与要求1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2.掌握等特殊角的三角函数值。3.掌握三角函数定义式：sinA=，，tanA=，cotA=。会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的的锐角。4.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。5.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；初步感受高等数学中的微积分思想。6.通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的。7.能运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题。二、知识框架/三、、难点（1）锐角三角函数的概念和直角三角形的解法，特殊角的三角函数值也很重要，应该牢牢记住。（2）能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题。（3）锐角三角函数的概念。（4）经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，锻炼学生观察、分析，解决问题的。四、所占分数及题型分布本章会出1道选择，1道简答题，本章约占8-10分。第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平和等斜边的平。例.在锐角不变的情况下，我们过它的一边上一些点分别向另一边作垂线，垂足分别为……得到、和，，它们之间有什么关系？∵一组直角三角形在一个锐角相等时，它们彼此相似。∴∽∽即，也就是说，当锐角A的度数一定时，无论这个三角形大小如，∠A的对边斜边的比都是一个固定值。在直角三角形中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作。同理可知，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作。锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)例.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．/解：如图（1）：∵AC=5，BC=3，∴，∴，，如图（2）：∵，∴BC=2，∴，例. |
