26.2实际问题与反比例函数（1）教案一、【教材分析】教学目标知识目标经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义.目标能利用反比例函数求具体问题中的值.情感目标渗透数形结合思想，学生用函数观点解决问题的.教学运用反比例函数解决实际问题．教学难点把实际问题转化为反比例函数.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？通过创设问题情境，由生活中的事例引导学生的兴趣，激发学生参与学习的热情.教师提出问题.学生思考、交流，回答问题.教师根据学生活动情况进行补充和完善.自主探究探究1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,工队工时应该向下掘进多深?(3)当工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?探究2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由遇到紧急情况,船上的货物必须在不过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式.（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，（3）问则是与（2）相反．根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式.尝试应用1.我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为 （s为数，s≠0）．请你仿照上例另举一个在日生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例，函数关系式.2．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速 |
