26.2实际问题与反比例函数（2）教案一、【教材分析】教学目标知识目标进一步体验现实生活与反比例函数的关系.目标体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究.情感目标掌握反比例函数在其他中的运用，体验的整合思想.教学运用反比例函数解决实际问题．教学难点从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德你认为可能吗？大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂=动力×动力臂通过创设问题情境，由名人名言引起学生的兴趣，激发学生参与学习的热情.自主探究探究1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?（注意物理学知识：动力×动力臂=阻力×阻力臂．）探究2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F≤200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？尝试应用1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间的函数关系式是_______.2. 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为________牛顿．在公式 中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（） A B |
