27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第1 平行线分线成比例 1.理解相似三角形的概念. 2.掌握平行线分线成比例的 基本事实及推论. 3.掌握判定三角形相似的预备定理. 阅读教材P29-31，自学“探究”与“思考”，弄懂相似三角形的概念，掌握平行线分线成比例定理，理解相似三角形判定的预备定理. 自学反馈 学生独立完成后集体订正 ①如果△ABC∽△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1∽△ABC的相似比为 . ②如图，l1、l2分别被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，则AB与 ，BC与 ，DF与 ； = ， = ， = = . ③如图所示，已 知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( ) A. = B. = C. = D . = ④平行三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交所构成的三角形与原三角形 . 找准线是关键. 活动1 小组讨论例1 如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,则试求AE∶EC的值. 解:∵l1∥l2 ，∴△AGF∽△BDF，△AGE∽△CDE.∴ = = ，∴AG= BD.又∵ = ,BC+CD=BD，∴CD= BD.∴ = =2.即AE∶EC=2. 可从AE∶EC出发，只需要证得他们所在的两个三角形相似及他们的相似比即可，而AF与FB所在的两个三角形相似，两个相似关系可以得到线AG、CD与线BD的数量关系，从而就可以得出AG与CD的比，即△AGE与△CDE的相似比.活动2 (独立完成后展示学习成果)1.如图，ED∥BC，EC、BD相交点A，过A的直线交ED、BC分别点M、N，则图中有相似三角形( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2.如图，DE∥BC，则下面比例式不成 立的是( ) A. = B. = C. = D. = 3 .如图，在ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线 点F，则下列结论中错误的是( ) A.∠AEF=∠DEC B.FA∶CD=AE∶BC C.FA∶AB=FE∶EC D.AB=DC 本题除运用相似 三角形边的比相等外，还应根据图形对比例式进行适当的变形.活动3 小结 学生试述:这节课你学到了些什么？ 教学至此，敬请使用学案当堂训 |
