28.2解直角三角形 教学设计 第1一、教学务分析教学目标知识技能使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。过程法通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的。情感态度渗透数形结合的数学思想，培养学生好的学习习惯。教学直角三角形的解法。教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用。二、教学流程安排序号活动流程图活动内容和目的1情境导入通过锐角三角形的引入解直角三角形。2探究新知通过例题讲解，激发学生的学习热情，培养其分析问题、解决问题，学会解直角三角形的思路。3巩固检验新知的掌握情况，进一步巩固新知识，学以致用。4小结梳理知识，学生获得巩固和发展。5设计巩固所学知识，学会解直角三角形，并将实际应用问题转化为数学问题。三、教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图活动一：引入 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 (2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．3．通过课本中“比萨斜塔”倾斜的问题，引出结直角三角形。教师引导学生进行锐角三角形相关知识回顾与。要求学生了解解直角三角形的依据，通过，使学生便应用。活动二：探究新知通过课本中“比萨斜塔”倾斜的问题，引出结直角三角形，详见书本P85页.进行探究1：（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？思考与提问：我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？ 例题1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ，a= ，解这个三角形．解 ∵tanA= = = ∴ ∴ ∴C=2b= 详见P86-88页，例2，例3，例4；教师提问，学生互动；(1)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2)锐角之间关系∠A+∠B=90°．（3）边角之间的关系如果用 表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 引导学生思考分 |
