第二十八章 锐角三角函数(课) 1.通过进一步巩固锐角三角函数的定义,并能灵活运用定义进行有关计算。 2.通过牢记特殊角的三角函数值,并能进行有关计算。 3.通过进一步巩固直角三角形的边角关系,并能进行解直角三角形的知识应用。 Ⅰ、正弦、余弦、正切在△ABC中,∠C为直角,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦,记作锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切,记作我们把 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数☆锐角三角函数的相关概念☆填出下表:Ⅱ、特殊角的三角函数值Ⅲ、锐角三角函数几个重要关系1、互余两角三角函数关系:(1) sinA= ; (2) cosA= ;(3) tan A ×tan (90°-A)= 。cos( )2、同角三角函数关系: (1) sin2A+cos2A= .1 当0°≤A≤90°时,sinA、tanA随角度的增大而 ,cosA随角度的增大而 . 增大 减小 3、函数值的增减性:190°-A sin( )90°-A Ⅳ、锐角三角函数的应用练习1.已知角,求值2sin30°+3tan30°+cot45°cos245°+ tan60°cos30°= 21.2.2、已知三角函数值,求角∠A=60°∠A=30°Ⅳ、锐角三角函数的应用练习1. 在Rt△ABC中∠C=90°,当 锐角A>45°时,sinA的值( )(A)0<sinA< (B) <sinA<1(C) 0<sinA< (D) <sinA<13. 确定函数值的范围B(A)0<cosA< (B) <cosA<1(C) 0<cosA< (D) <cosA<12. 当锐角A>30°时,cosA的值( )CⅣ、锐角三角函数的应用练习(A)0°<∠A<30° (B)30°<∠A<90°(C)0 °<∠A<60° (D)60°<∠A<901. 当∠A为锐角,且tanA的值大 时,∠A( )B4. 确定角的范围Ⅳ、锐角三角函数的应用练习2、当∠A为锐角,且sinA=那么( )(A)0°<∠A< 30 ° (B) 30°<∠A<45°(C)45°<∠A≤ 60 ° (D) 60°<∠A≤ 90 ° A例题赏析(2)已知cosα A, 60°(3)如果√cosA – — + | √3 tanB –3|=012那么△ABC是( |