5.1.1 相交线教学目标 1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图．：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程 一、创设情境，引入课题 问题：请同学们观察下面的图片，说一说那些道路是交错的，那些是平行的？教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题．二、目标导学,探索新知 目标导学1：理解对顶角和邻补角的概念，并会在图形中进行辨别1.观察图片，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化.2.将剪刀抽象为几图形并画一画.答：如图：几语言描述图形：直线AB、CD相交点O.概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。3.观察上图，同桌讨论。（1）两条直线相交组成几个角？（2）这两条直线相交得到哪几对角？（3）每对角中两个角的位置有怎样的关系？(4)根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类. 4.概念归纳（1）∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．（2）∠1与∠2是直线AB、CD相交得到的，有公共顶点O，且有一条公共边，像这样的两个角叫做邻补角.5.概念深化（1）找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？（2）找一找上图中还有没有邻补角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．∠3与∠2、∠1与∠4、∠3与∠4也互为邻补角。6.初步应用例1：（1）下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？ 【教师强调】邻补角的特点：①顶点相同；②有一条公共边，另一边互为反向延长线；③成对出现。（2）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 【教师强调】对顶角的特点：①顶点相同；②角的两边互为反向延长线；③成对出现的。（3）请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角. 学习目标2：掌握对顶角的性质并会推导问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？1.动手操作，推出性质已知，直线AB与CD相交O点(如图),试猜想∠1、∠3的大小关系，并借助量角器或其他式验证你的想法.答：∠1=∠3.思考：你能用说理的法推出∠1=∠3吗？解： ∵∠1与∠2互补 |
