5.4 平移 掌握平移的性质,会作一个图形平移后的图形.1.平移的定义把一个图形整体沿某一直线向移动,会得到一个新的图形,图形的这种移动,叫做平移.2.平移的性质(1)新图形与原图形的 完全相同.?(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是点.连接各组点的线 .?3.平移作图(1)作平移后的图形必须知道平移的 和距离;?(2)作平移后的图形只需作出几个关键点.形状和大小平行(或在同一条直线上)且相等向探究一:平移的概念及性质【例1】 如图,三角形ABC沿射线OE的向平移一定的距离到三角形A′B′C′,请利用平移相关知识找出图中相等的线、角和完全相同的图形,并予以解释.【导学探究】1.图形的平移不改变图形的 和 ,只改变图形的 .?2.平移后,线 (或在同一直线上)且 ,角 ;同时图形上的各点移动的距离 .?解:相等的线有AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′(平移运动中,线分别相等);AA′=BB′=CC′(平移运动中,点的连接线平行(或在同一直线上)且相等);∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′(平移运动中,角分别相等);三角形ABC与三角形A′B′C′的大小、形状完全相同(平移运动不改变图形的形状、大小,平移前后的两个图形完全相同).形状大小位置平行相等相等相等 图形的平移不能改变图形的形状和大小,所以平移前后两个图形点连线平行(或在同一直线上)且相等,线和角也相等. 变式1-1:下列运动属平移的是( )(A)急刹车时汽车在地面上的滑动(B)冷水加热时小气泡上升变为大气泡(C)随风飘动的风筝在空中的运动(D)随手抛出的彩球的运动:A选项符合平移的特征;B中气泡大小发生了改变,不属平移;C中风筝在空中运动的向不断变化,不属平移;D中彩球运动向不确定,不属平移.A变式1-2:如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC( )(A)把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位(B)把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位(C)把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位(D)把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位A探究二:平移的有关计算及作图【例2】 如图是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC向平移得到三角形DEF,如果AB=8 cm,BE=4 cm,DH=3 cm,则图中阴影部分面积是 .?26 cm2【 |
