课题: 正多边形和圆 （第12）学习目标：1．了解正多边形的概念及中心、中心角、半径、边心距的 意义． 2．了解正多边形的问题与圆心角、弦的问题的相互转化．学习：正 多边形的问题与圆心角、弦的问题的相互转化．学习难点：正多边形的问题与圆心角、弦的问题的相互转化．【学前准备】1．预习P104—105归纳总结：正多边形与圆有紧密的联系，只要把圆 三等分，就可以得到圆的内接 形；把圆四等分，就可以得到圆的内接 形；把圆五等分，就可以得到圆的内接 形；把圆六等分，就可以得到圆的内接 形；把圆 等分，就可以得到圆的内接 形．定义：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的 ，外接圆的半径叫做这个正多边形的 ，正多边形每一 条边所对的圆心角叫做正多边形的 ， 到正多边形一边的距离叫做正多边形的 ．2．（1）正三角形的半径为2，则它的中心角等 度，边心距为 ，边长为 ，面积为 ．（ 2）正形的边长为2，则它 的中心角等 度，边心距为 ，半径为 ，3．画两个圆，再用圆规和直尺作出正形和正六边形．【探究】问题 1：有一个亭子，它的地基是半径为4 的正六边形，求地基的长和面积． 问题2：（1）矩形是正多边形吗？菱形呢？正形呢？为什么？（2）各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角都相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是，说明为什么；如果不是，举出反例．（3）分别求出半径为R的圆内接正三角形、正形的边长、边心距和面积．请你归纳总结求多边形边长、边心距的法：教师二次备课 ：【】1．要用 圆心铁片截出边长为 的正形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是 ．2．正多边形都是轴对称图形吗？如果是，有多少条对称轴？正多边形都是中心对称图形吗？如果是，对称中心在哪里？3．填写下表：正多边形边数内角中心角半径边长边心距长面积360° 416 【】1．填写下表：正多边形边数内角中心角半径边长边心距长面积3242622 ．如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，B P与⊙O交点C．（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙ |
