解题技巧：乘法公式的灵活运用——计算技巧多，先观察，再计算，事半功倍 类型一 利用乘法公式进行简便运算计算102×98的结果是（ ） A．9995 B．9896 C．9996 D．99972．计算20152－2014×2016的结果是（ ）A．－2 B．－1 C．0 D．13．计算：(1)512＝____________；(2)298×302＝____________.4．运用公式简便计算：(1)40×39； (2).5．阅读下列材料：某同学在计算3(4＋1)(42＋1)时，把3写成4－1后，发现可以连续运用平差公式计算：3(4＋1)(42＋1)＝(4－1)(4＋1)(42＋1)＝(42－1)(42＋1)＝162－1.请借鉴该同学的经验，计算下面式子的值：＋.类型二 利用乘法公式的变式求值若a－b＝，且a2－b2＝，则a＋b的值为（ ） A．－ B. C．1 D．27．若a－b＝1，ab＝2，则(a＋b)2的值为（ ）A．－9 B．9 C．±9 D．38．已知x＋＝5，那么x2＋的值为（ ）A．10 B．23 C．25 D．279．若m＋n＝1，则代数式m2－n2＋2n的值为1.10．(2016·巴中)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__________.11．阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值． 参考答案与1．C 2.D3．(1)2601 (2)899964．解：(1)原式＝＝402－＝1599；(2)原式＝＝＝＝500.5．解：＋＝2×＋＝2×＋＝2－＋＝2.6．B 7.B 8.B 9.1 10.111．解：(1)∵a－b＝－3，ab＝－2，∴(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)2(a－b)＝(a－b)＝×(－3)＝－3.(2)∵a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，∴(a－b)2＋c2＝2＋2(a－b)c＝(－10)2＋2×(－12)＝76. |
