易错：抛物线的变换 类型一 抛物线的平移1．(临沂)要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移法正确的是【易错1】( )A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位2．(义乌)如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，则原抛物线的式不可能的是( )A．y＝x2－1 B．y＝x2＋6x＋5C．y＝x2＋4x＋4 D．y＝x2＋8x＋17类型二 抛物线的对称3．抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是( ) A．(，0) B．(1，0)C．(2，0) D．(3，0)4．已知二次函数y＝2x2＋9x＋34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与( )A．x＝1时的函数值相等B．x＝0时的函数值相等C．x＝时的函数值相等D．x＝－时的函数值相等5．已知二次函数y＝2x2－12x＋5，则该函数图象关x轴对称的图象的关系式为________________．6．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位点A、B之间(C不与A、B重合)．若△ABC的长为a，则四边形AOBC的长为________(用含a的式子表示)． 第6题图 第8题图7．(资阳)已知抛物线p：y＝ax2＋bx＋c的顶点为C，与x轴相交A、B两点(点A在点B左侧)，点C关x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y＝x2＋2x＋1和y＝2x＋2，则这条抛物线的式为________________．8．(湖州)如图，已知抛物线C1：y＝a1x2＋b1x＋c1和C2：y＝a2x2＋b2x＋c2都经过原点，顶点分别为A、B，与x轴的另一交点分别为M、N.如果点A与点B，点M与点N都关原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线．请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线式是________________和___ |
