类比归纳：一元二次程的解法——学会选择最优的解法 类型一 一元二次程的一般解法 法点拨： 形如（x＋m）2＝n（n≥0）的程可用直接开平法；当程二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，可用配法；若程移项后一边为0，另一边能分解成两个一次因式的积，可用因式分解法；如果程不能用直接开平法和因式分解法求解，则用公式法.1.用合适的法解下列程：（1）－＝0；（2）x2－6x＋7＝0；（3）x2－x＋＝0；（4）3x（2x＋1）＝4x＋2.*类型二 一元二次程的特殊解法一、十字相乘法 法点拨：例如：解程：x2＋3x－4＝0. 第1种拆法：4x－x＝3x（正确），第2种拆法：2x－2x＝0（错误），所以x2＋3x－4＝（x＋4）（x－1）＝0，即x＋4＝0或x－1＝0，所以x1＝－4，x2＝1.解一元二次程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次程，请写出其中的一个一元一次程____________.3.用十字相乘法解下列一元二次程：（1）x2－5x－6＝0； （2）x2＋9x－36＝0.二、换元法 法点拨：在已知或者未知条件中，某个代数式几次出现，可用一个字母来代替它从而简化问题，这就是换元法，当然有时候要通过变形才能换元.把一些形式复杂的程通过换元的法变成一元二次程，从而达到降次的目的.4.若实数a，b满足（4a＋4b）（4a＋4b－2）－8＝0，则a＋b＝_______.5.解程：（x2＋5x＋1）（x2＋5x＋7）＝7.1.解：（1）移项，得＝，两边开平，得x－＝±，即x－＝或x－＝－，∴x1＝3，x2＝2；（2）移项，得x2－6x＝－7，配，得x2－6x＋9＝－7＋9，即（x－3）2＝2，两边开平，得x－3＝±，∴x1＝3＋，x2＝3－；（3）原程可化为8x2－4x＋1＝0.∵a＝8，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝（－4）2－4×8×1＝0，∴x＝＝，∴x1＝x2＝；|（4）原程可变形为（2x＋1）（3x－2） ＝0，∴2x＋1＝0或3x－2＝0，∴x1＝－，x2＝.2. x－1＝0或x＋3＝0.3.解：（1）原程可变形为（x－6）（x＋1） ＝0，∴x－6＝0或x＋1＝0，∴x1＝6，x2＝－1；原程可变形为（x＋12）（x－3） ＝0，∴x＋12＝0或x－3＝0，∴x1＝－12，x2＝3.－或1解：设x2＋5x＋1＝t，则原程化为t（t ＋6）＝7，∴t2＋6t－7＝0，解得t＝1或－7.当t＝1时， |
