解题技巧：圆中求阴影部分的面积——全面掌握核心法，以不变应万变 类型一 直接利用规则图形的和差求面积1．(2016·安顺)如图，在边长为4的正形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是________(结果保留π)． 第1题图 第2题图2．如图，长形ABCD的长BC为3cm，宽AB为2cm，点E，F是边AD的三等分点，点G，H是边BC的三等分点．现分别以B，G两点为圆心，以2cm长为半径画弧AH和弧EC，则阴影部分的面积为_______cm2.3．(2016·烟台)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_______cm2.【法18】 第3题图 第4题图 类型二 割补法4．(2016·深圳)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（ ）A．2π－4 B．4π－8C．2π－8 D．4π－45．如图，小格都是边长为1的正形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（ ）A．4π－2 B．2π－2C．4π－4 D．2π－4 第5题图 第6题图类型三 等积法一、轴对称、旋转6．(2016·)如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是______．【法18】7．如图，平行四边形ABCD中，AB＝AC＝4，AB⊥AC，O是对角线的交点．若⊙O过A，C两点，则图中阴影部分的面积之和为________. 第7题图 第8题图 8．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ）A.＋ B．π－C.＋ D.－二、同底等高的三角形等积替换9．(2016·襄阳)如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，若弦CD＝2，则图中阴影部分的面积为______． 第9题图 第10题图10．如图，P是半径为2的⊙O外一点，PB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，且BC＝2，则图中阴影部分的面积为______ |
