同位角、内错角、同旁内角易错辨析与练习反馈 同学们已经认识了，一条直线与另一条直线相交，所成四个角的关系。如下图：∠1与∠3是对顶角，数量关系是∠1=∠3；∠1与∠2是邻补角，数量关系是∠1+∠2=180°。 如果一条直线分别与两条直线相交，形成八个角，这八个角中，对顶点不同的角，我们又认识了三种位置关系的角：同位角、内错角、同旁内角，这三种位置关系的角，是研究平行线的判定和性质的，如果不能准确识别，直接影响后续学习，下面给同学们详细剖析识别法。一、基本图形和定义两条直线a,b都和第三条直线c相交，直线c叫截线，直线a、b叫被截线，这个基本图形叫三线八角。 (1)同位角：图中∠4与∠8相对截线与两条被截线来说，所处位置是相同的，称为同位角。(2)内错角：图中∠3与∠5在两条直线内部，在第三条直线c的两侧，位置交错，所以称为内错角。(3)同旁内角：图中∠4与∠5在第三条直线c的同旁，在两条直线内部，所以称为同旁内角。二、抽基本模型(将三线八角中多余线擦除)(1)同位角可看成形状是“F”,三线八角中同位角有四组，见分解后图形：∠2与∠6,∠3与∠7,∠1与∠5,∠4与∠8是同位角。 (2)内错角可看成形状是“Z”形，三线八角中内错角有两组，见分解后图形：∠3与∠5,∠4与∠6是内错角。 (3)同旁内角可看成形状是“U”形，三线八角中同旁内角有两组，见分解后图形：∠3与∠6,∠4与∠5是同旁内角。 三、找三线，认位置关系。同位角、内错角、同旁内角是两条直线被第三条直线所截而成的，所以两个角的两边所在的直线只有三条，两个角有一边一定在同一条直线上，这条直线就是截线。在复杂图形中找三条线成为关键。例1、下图中的∠1与∠2哪些是同位角，哪些不是？：同位角是三线构成的，如果组成两个角的线有4条，那么这两个角一定不是同位角，见下图中的第3个第4个图。 例2、如图：(1)∠1与∠2是直线 ， ，被直线 所截而成的 角。(2)∠1与∠3是直线 ， ，被直线 所截而成的 角。(3)∠ 1与∠3是直线 ， ，被直线 所截而成的 角。 ：只要找出三条线，结合三种基本模型，就可以顺利完成，见下图形找法，相信你一定能顺利完成本题。 总结：同位角、内错角、同旁内角的灵魂是三条线，找出三条线，问题就能很顺利的解决，这一部分知识也是初学几的同学，遇到的第一个难关。仔细观察，多思考，相信你能很顺利地度过这个难关。四、练习反馈1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是( ). A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D |
