七年级数学下册第五章：相交线与平行线——5.1.1：相交线一：知识点讲解知识点一：邻补角及其性质邻补角：定义：有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。性质：∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180° 邻补角是成对出现的，单独的一个角不能成为邻补角。邻补角既含位置关系，又含数量关系。“邻”指的是位置相邻，“补”指的是两个角的和是180°。两条直线相交形成四对邻补角。一个角的邻补角有两个，但一个角的补角可以有很多个，邻补角是补角的一种特殊情况。互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。例1：如图，点O在直线AB上，已知∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数。知识点二：对顶角及其性质对顶角：定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。性质：∠1＝∠3，∠2＝∠4 两条直线相交形成两对对顶角。判断两个角是不是对顶角，应抓住两点：两个角是否有公共顶点；两角的两边是否互为反向延长线，即是否构成两条相交直线。对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角。例2：如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个二：知识点知识点一：邻补角及其性质如图，直线a、b相交点O，若∠1＝45°，则∠2＝( )A.45°B.55°C.115°D.135°下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是( )A. B. C. D. 如图，直线a、b相交，其中∠1∶∠2＝2∶3，则∠1的余角是 。 如图，O是直线AB上一点，OC为一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。图中∠BOD的邻补角为 ，∠AOE的邻补角为 。回答以下问题：如果∠COD＝25°，求∠BOE的度数；如果∠COD＝60°，求∠BOE的度数。知识点二：对顶角及其性质下列图形中，是对顶角的是( )A. B. C. D. 如图，已知直线a、b、c相交点O，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3＝ 。如图，直线AB、CD相交点O。若∠AOC＋∠BOD＝90°，则∠BOC＝ 。若∠AOD＋∠BOC＝280°，则∠BOD＝ 。三：题型分析题型一：对邻补角、对顶角的认识例1：如图，直线a、b、c交点O，下列判断正确的是( )A.∠1与∠2是对顶角B.∠1与∠3是邻补 |
