5.1 相交线(5.1.2 垂线)问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b． （2）、当a与b所成角α为90 o时，其余角的分别为多少？35o, 145o, 145o 均为90o （1）、当a与b所成锐角α为35o时，其余的角分别为多少？ （3）、在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？ （4）、木条b与a成90o的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？a与b所成的角也随之发生改变a与b垂直1、垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时所成的四个角中有一个角是直角。ba用“⊥”和直线字母表示垂直O1 2、垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？垂直是相交的特殊情况 日生活中,两条直线互相垂直的情形很见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?生活中的垂直生活中的垂直ABCDO书写形式： 如图，当直线AB与CD相交O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式： 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。3.垂直的书写形式：∵ AB⊥CD （已知）∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 1、下面四种判断两条直线垂直的法正确的有（???）个?? (1)、两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直． (2)、两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． (3)、两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直． (4)、两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直． A、4????????? B、3???????????? C、2???????????? D、1选择题A 2、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是 （??? ） A、有两个角相等 B、有两对角相等 C、有三个角相等 D、有四对邻补角 3、两个角的平分线相互垂直的有? （??? ） A、 |
