5.1.2垂线分卷I一、选择题 1.已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是( )A． 45°B． 15°C． 30°或60°D． 45°或15°【答案】A【】如图1， 由AO⊥BO，得∠AOB＝90°，由角的和差，得∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝150°.∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE＝ ∠AOC＝ ×150°＝75°，∠COF＝ ∠BOC＝ ×60°＝30°.由角的和差，得∠EOF＝∠COE－∠COF＝75°－30°＝45°.如图2， 由AO⊥BO，得∠AOB＝90°，由角的和差，得∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝30°.∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE＝ ∠AOC＝ ×30°＝15°，∠COF＝ ∠BOC＝ ×60°＝30°.由角的和差，得∠EOF＝∠COE＋∠COF＝15°＋30°＝45°.故选A.2.在钻石联赛站男子跳远比赛中，澳大利亚名将瓦特以8.44米的成绩夺得冠军，裁判测量跳远成绩依据的数学知识是( )A． 两点之间，线最短B． 两点确定一条直线C． 点到直线的距离D． 垂直的定义【答案】C【】裁判测量跳远成绩依据的数学知识是：点到直线的距离．故选C.3.点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线l的距离( )A． 小2 cmB． 等2 cmC． 不大2 cmD． 等4 cm【答案】C【】∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线(垂线最短)，2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小等2，即不大2，故选C.4.我们在运动会时测量跳远的成绩，实际上是要得到( )A． 两点之间的距离B． 点到直线的距离C． 两条直线之间的距离D． 空中飞行的距离【答案】B【】我们在运动会时测量跳远的成绩，实际上是要得到点到直线的距离，故选B.5.如图，AC⊥BCC，连接AB，点D是AB上的动点，AC＝6，BC＝8，AB＝10，则点C到点D的最短距离是( ) A． 6B． 8C． D． 【答案】D【】当CD⊥AB时，点C到点D的距离最短，∵AC＝6，BC＝8，AB＝10，∴ ·AC·CB＝ ·CD·AB， ×6×8＝ ×10×CD，解得CD＝4.8，故选D.6.如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( ) A． 两点确定一条直线B． 同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C． 过一 |
