5 .1.2 垂线一、学习目标1、了解垂线的概念，2、了解垂线最短的性质，体会点到直线的距离的意义. 3、学会度量点到直线的距离.：“垂线最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.二、和难点难点：点到直线的距离的概念的理解.1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα 2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直，垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a， 若要强调垂足，则记为：a⊥b，垂足为O.一、ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.∵ AB⊥CD （已知）∴ ∠AOD=90°（垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°3.垂直的书写形式：lA如图，已知直线 l 和l上的一点A，作l的垂线.B4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合;3移：移动三角板到已知点;2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.垂线的画法：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意： 过一点画已知线（或射线）的垂线，就是画这条线（或射线）所在直线的垂线.垂线的性质（1）：P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线最短？此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线中，有没有最短的线？”由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线叫做垂线.PlA要找垂线， 先把点来看. 过点画垂线， 点足垂线.例如：如图，PA⊥l点A，线PA叫做点P到直线l的垂线.垂线的概念：BDAOC1C2C3C4简单说成：垂线最短.结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短.垂线是垂线上的一部分，它是线，一端是一个点，另一端是垂足.ABPD特别强调：直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离.PlA 例如：如图，PA⊥l点A ，垂线PA的长度叫做点P到直线l的距离. 例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示？lPA 解：过P点作PA⊥l点A，垂线PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：2.如图， AC⊥BC， ∠C=90°，线AC、BC、CD中最短的是( |
