平行线模型探究题汇总【例题1】已知如图，直线 ． (1)请写出图①至图④每个图中 、 与 之间的关系：图①中 ；图②中 ；图③中 ；图④中 ． (2)以图③为例，补全下列证明过程．证明：过点 作 ，∵ (已知)，∵ ，∴ ， ， 又∵ ，∴ ． 【例题2】如图， ， 是 延长线上一点，若 ， ，则 的度数为（ ）．A BCDEA. B. C. D. 已知：如图， ，试解决下列问题：（直接写出答案） (1) ．(2) ．(3) ． (4)试探究 ． 【例题4】如图， ， 、 、 、 之间的关系是 ． A. B. C. D. 探究： (1)如图 所示：若 ，点 为两平行线内部一点，则 ，你能说明为什么吗？ 图 (2)在（ ）的条件下，若将点 移至图 所示位置，此时 、 、 之间有什么关系？请证明． 图 (3)若将点 移至如图 所示位置，此时 、 、 之间有什么关系？请证明． 图 (4)若将点 移至如图 所示位置，此时 、 、 之间有什么关系？请证明． 图 (5)若将点 移至如图 所示位置，此时 、 、 之间有什么关系？请证明． (6)图若将点 移至如图 所示位置，此时 、 、 之间有什么关系？请证明． 图 【例题6】如图，直线 ， ， ， ， ，求 的角 度． 【例题7】如图 是长形纸带， ，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图 中的的度数是（ ）．图 图 图A. B. C. D.【例题8】如图， ， 的角平分线 的反向延长线和 的角平分线 的反向延长线交点 ， ，则 （ ）．HA BC DEK FA. B. C. D. 如图，已知点 在线 上， ， ，则 与 的大小关系是 ． 【例题10】用三角尺和直尺作一个三角形 ，使该三角形的面积与所给的五边形 的面积相等． 回答下列问题： (1)规律探究：如图 ，直线 ， 、 为直线 上的点， 、 为直线 上的点，如果 、 、 三个定 点，点 在 上移动，那么无论点 移动到位置， 与 的面积总相等，是因为 ．图 (2)应用： 1 如图 ， 和 都是等边三角形，若 的边长为 ，则 的面积是 ．图2 如图 ，四边形 和四边形 都是正形，若正形 的边长为 ，求的面积．图 |
