课程名称：人教版七年级下第五章数学活动：你有多少种画平行线的法？教材分析：本节课是在学习了相交线与平行线知识后进行的。在前面学，学生只会通过平移三角尺的法画平行线，而在学习了本章平行线的判定法和性质后，画平行线的法就很多了。本节课安排的数学活动，不仅可以让学生了解更多的画平行线的法，通过这个活动，还可以本章所学的相关知识。教学目标：【知识和技能】 1能将实际问题转化为数学问题。2会用所学的多种法正确地画平行线。3会用所学知识对画平行线的法进行正确的说理。【过程和法】1经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立几问题模型的过程。2感受空间想象、合情推理与演绎推理相结合的思想法。【情感态度和价值观】 积极参与数学活动，学习兴趣，主动与他人合作交流的意识。教学：会用多种法画平行线，并能简要的叙述理由。教学难点：拓展思维，发挥想象力，想出更多的画平行线的法。教学过程：一、创设情境，引入新课强爸爸开了一个工厂，该厂主要是利用木板制作密闭容器。上末强同学去他爸爸工厂参观。恰好他爸爸在和工人师傅商量一块木板的处理问题。 该木板中间有一个小孔（如图所示），如果用整块木板去制作密闭容器，产品将不合格。所以，他们商量将木板切割成两块，分别用制作不同大小的容器。 强爸爸想借此机会考查一下强同学的数学水平。问正在上初一年级的强同学：你能否过这个小孔画一条线，让师傅沿着画好的线将这块木板切割成两块矩形的木板。二、实际问题数学化 为了解决这个实际问题，我们将如将他数学化。（提问学生，引导得出以下问题）。问题：如图，过点P，求作一直线l，使直线l//AB。 三、应用所学知识解决问题引导学生利用已有的通过平移三角尺的法画平行线。并在这过程中，让学生自己得出画平行线的理由。 理由一：同位角相等，两直线平行。 理由二：内错角相等，两直线平行。 理由三：同旁内角互补，两直线平行。 理由四：外错角相等，两直线平行。 理由五：同旁外角互补，两直线平行。四、变换条件，问题变式，发挥想象力思考一：如果强同学没带三角板，只有量角器和直尺，那该怎么办呢？ 这时，让学生充分体会，用量角器时，在作图过程中，所采用角的意性。此时，画图不受指定角度的约束，进一步体会以上理由应用的广泛性。思考二：如果强同学只带一个三角板，那该怎么办呢？ 引导学生采用新的理由来完成作图：理由六：垂直同一直线的两条直线互相平行。当然，此时这也是以上五种理由的特例。问题变式：如果不是木板，而是一纸。现在只有一把直尺，你又有什么办法？ 此时解决问题 |
