平面直角坐标系中的面积问题 回顾：1.数轴上两点间的距离:____________ 2.平行x轴的直线上的两点间的距离是什么？ 平行y轴的直线上的两点间的距离是什么？3.点P(x，y)到x轴的距离是_____ 到y轴的距离是______4.见几图形的面积公式2预备知识|a-b| 或a-b(a>b)|y||x|若A(a，c)、B(b，c)，则AB=若A(a，c)、B(a，b)，则AB=|a-b||c-b|自主学习（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为__________ （2）已知点P在y轴左侧，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为___________________ （3）若A（-1,0），B（4,0），则线AB的长为____ （4）若A（0,5），B（0,3），则线AB的长为_____（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线AB的长为_____ （6）若A（3,2），B（3，-3），则线AB的长为___(-2,0)或(2,0)(-4,3)或(-4,-3) 52251.会在坐标系中根据点的坐标求三角形、四边形等图形的面积学习目标2.懂得数形结合的应用3.熟练应用数学中的类比、转化思想如下图， △AOB的面积是多少？yOx图（1）AB43211 2 3 4(4,0)(0,3)54321B(3,3)(4,0)1 2 3 4OAyx图（2）思考： 坐标 距离 三角形面积线长度点例：如图，求△ABC的面积。直接利用面积公式求面积解：由图知：A(0,2), B(-2,0),C(3,0)可得：BC=5，AO=2则△ABC的面积为：BC·AO=×5 ×2=5一：直接利用面积公式求图形的面积例1 三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形ABC的面积.1.三角形的一边在坐标轴上8D2.三角形的一边与坐标轴平行例2 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.9D例3 已知△ABC中A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.3.三角形的三边都不与坐标轴平行10？二：利用割补法求图形的面积例3 已知△ABC中A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.例：如图，求四边形OABC的面积。利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积43211 2 3 4 5 6 xy-1-2 |
