8.1 二元一次程组 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?引 言用学过的一元一次程能解决此问题吗？解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得程 2x+(10-x) ×1=16 解得 x=6 10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.你会了吗?这是＿元＿次程．一一 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？能不能根据题意直接设两个未知数使得程更容易呢？设篮球队胜了 场，负了 场。x＋y=102x＋y=162xy16胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数两个耶！议一议思考一:上述程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次程比较 有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?x＋y=102x＋y=16 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的程叫做二元一次程.两个1次二元一次程等式两边都是整式.注意:二元一次程组 像这样把具有相同未知数的两个二元一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组。把两个程写在一起： 点评：二元一次程的要素：①是等式；②等号左，右两边均为整式；③只含两个未知数；④每一个未知数的次数均为1.DA注意这样的程组也是二元一次程组 二元一次程组通由两个一次程组成，这两个一次程不一定都是二元一次程，但这两个一次程必须一共含有两个未知数，多一个未知数或少一个未知数都不行。0 1 2 3 4 5 … 7 … 10 我们再来看引言中的程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个程的解吗？ 一般地，一个二元一次程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。 使二元一次程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次程的一个解.通记作： ······ 10987 6 5 … 3 … 07.57684 x + y = 10 ① 2x + y = 16 ②1.你能找到 x , y 的值满足程①吗？你能找到x, y的值满足程②吗？ 使二元一次程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次程的解。 二元 |
