二元一次程组第八章 二元一次程组 章引言:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少? 问题1 依据章引言的问题如列一元一次程?解:设胜x场,则负(10-x)场. 2x+(10-x)=16.创设情境,引入课题 问题2 能不能根据题意直接设两个未知数,使列程变的容易呢?解:设这个队胜场为x,负场为y. 问题3 这两个程与一元一次程有什么不同?它们有什么特点? ① ② 创设情境,引入课题 像这样含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的程叫做二元一次程. 创设情境,引入课题 含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个程,像这样的程组叫做二元一次程组. 问题4 引言中的问题含了两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足程x+y=10和2x+y=16.把两个程合在一起,写成 就组成了一个程组.这个程组含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?创设情境,引入课题问题5 满足程①,且符合问题的实际意义的值有哪些?把它们填入表中.实验探究 学习新知追问2 上表中哪对x,y的值还满足程②?追问1 如果不考虑程表示的实际意义,还可以取哪些值?这些值是有限的吗? 也就是说,它是程①与程②的公共解,记作 实验探究 学习新知追问3 你是如理解“公共解”的? 一般地,组成二元一次程组的两个程的公共解,叫做二元一次程组的解. 追问4 章引言中问题的解是什么?这个队在10场比赛中胜6场、负4场. 实验探究 学习新知练习1 下列程组是不是二元一次程组,为什么? 应用举例 学以致用练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一次程组 的解 应用举例 学以致用 练习3 教科书第89页练习解:设x位工人参加第一道工序,y位工人参加第二道工序,列出二元一次程组应用举例 学以致用(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)举例说明二元一次程、二元一次程组的概念.(3)举例说明二元一次程、二元一次程组的解的概念.小结教科书习题8.1第1,2,3,4题. 布置 |