第八章 二元一次程组8.1 二元一次程组引言： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次程能解决此问题吗？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出程吗？依题意有：用程表示为：x+y=22 2x+y=16探究一、二元一次程（组）的概念x+y=102x+y=16观察并思考：上面所列程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1 程中含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式程 ，像这样的程叫做二元一次程.（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数挑战自己,你一定行（2）程的左右两边都是整式请判断下列各程中，哪些是二元一次程，哪些不是？(1)x+3y－9=0;(2)3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2xy+10=0;(3)x2+y=20; 练一练：是否否否是否已知程是二元一次程,则a+b= 。 例题讲解：0解：由题意得 a-2=13b+10=1解得a=3b=-3∴a+b=0 练一练：若程3xm+3+7yn-2=10是关x、y的二 元一次程，则2m+3n= 。 5 这个程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个程，像这样的程组叫做二元一次程组. 前面的问题中含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x,y必须同时满足 和 2x+y=16；x+y=10x+y=102x+y=16把这两个程合在一起，写成就组成了一个程组判断下列程组是否是二元一次程组： 练一练：（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是探究二、二元一次程（组）的解 我们再来看引言中的程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？x+y=10x=1y=9若不考虑实际意义你还能再找出几个程的解吗？ 一般地，一个二元一次程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解 0 1 2 3 4 5 6 |
