8.1二元一次程组教学目标：认识二元一次程和二元一次程组。了解二元一次程和二元一次程组的解，会求二元一次程的正整数解。教学： 理解二元一次程组的解的意义。教学难点： 求二元一次程的正整数解。教学法： 指导探究、合作交流教学过程： 1．二元一次程及二元一次程组 章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？问题1 依据章引言的问题如列一元一次程？解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列程变的容易呢？解：设这个队胜场为x，负场为y. ① ②问题3 这两个程与一元一次程有什么不同？它们有什么特点？ 学生思考回答，教师点评。像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的程叫做二元一次程．问题4 引言中的问题含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足程x+y=10和2x+y=16．把两个程合在一起，写成 /就组成了一个程组．这个程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个程，像这样的程组叫做二元一次程组． 2．二元一次程、二元一次程组的解 问题5 满足程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.x y追问1 如果不考虑程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？追问2 上表中哪对x，y的值还满足程②？x=6，y=4还满足程②．也就是说，它是程①与程②的公共解，记作 追问3 你是如理解“公共解”的？一般地，组成二元一次程组的两个程的公共解，叫做二元一次程组的解．追问4 章引言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场． 练习1 下列程组不是二元一次程组，为什么？ 练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一次程组 的解： 3．巩固练习 练习3 教科书第89页练习解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次程组 4．小结回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次程、二元一次程组的概念.（2）举例说明二元一次程、二元一次程组的解的概念.5．布置 教科书 习题8.1 第1、2、3、4题 |
