第八章 二元一次程组 ——用代入法解二元一次程组学习目标 1.掌握用代入法解二元一次程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次程组。2.培养学生的分析，能迅速在所给的二元一次程组中选择一个系数较简单的程进行变形，学生的运算技巧，养成检验的习惯。3.通过应用代入法将二元一次程组转化为一元一次程解决，渗透转化的数学思想、消元思想及程（组）的思想。名人语录 一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为程问题，因此一旦解决了程问题，一切问题都将迎刃而解。 －－－法国数学家笛卡儿1你能把下列程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）（2）用含ｘ的式子表示ｙ为_______________.用含ｙ的式子表示ｘ为_______________.2.已知二元一次程热身y=2x-3y=-3x+1 2x+y＝16篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个球队胜负场数分别是多少？请你根据问题中的等量关系列出相应的程组。解：设胜x场，负y场，则根据题 意得x + y = 10｛问题情境 ?上一节课通过列表找公共解的法得到了这个程的解①②（二）合作交流这个实际问题能列一元一次程求解吗？设胜x场，则负（10－X）。根据题意得2X+（10－X）＝16 ③（1）在一元一次程解法中，列程时所用的等量关系是什么？（2）程组中程②所表示的等量关系是什么？（3）程②与程③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？（4）怎样使程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？①②③解：由①得：y=10-x把③代入②得：2x+（10－x）＝16解得x=6把③代入?可以吗？怎样求y的值？代入?或?求y的值可不可以？哪种运算更简便？代入③更简便？你能写出这个程组的解，并给出问题的答案吗？这种解法中哪一步最关键？为什么？还有其他解法吗？上面解程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？这种解法的关键是什么？ 上面解程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元” 主要步骤是：将含一个未知数的式子表示另一个未知数，并把这个式子代入另一个程中，从而消去一个未知数，化二元一次程组为一元一次程。这种解程组的法称为代入消元法，简称代入法。这种解法的关键是:适当变形，灵活代入。归纳 ?将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。解：①②把②代入①得：2y – 3（y – 1）= 12y – 3y + 3 = 1 |
