8.2.2消元－解二元一次程组 主要步骤： 基本思路:4、写解 3、求解2、代入把变形后的程代入到另一个程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数消元: 二元1、解二元一次程组的基本思路是什么？2、用代入法解程的步骤是什么？一元怎样解下面的二元一次程组呢？按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 分析： 3X+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 ＝ ① 右边 + ②右边 5x ＝10 x ＝ 2 所以原程组的解是 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得 x＝2y＝3 2x-5y=7 ①2x+3y=-1 ② 观察程组中的两个程，未知数x的系数相等，都是2。把两个程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次程。分析：举一反三解程组解： 由②－①得:8y＝－8 y＝－1把y ＝－1代入①，得 2x－5×（－1）＝7解得:x＝1加减消元法 两个二元一次程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程，这种法叫做加减消元法，简称加减法.由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ①2x+3y=-1 ②由 ②－①得:8y＝－8分别相加y1.已知程组x+3y=172x-3y=6 两个程就可以消去未知数分别相减2.已知程组25x-7y=1625x+6y=10两个程就可以消去未知数x只要两边只要两边②②小试牛刀 选择你喜欢的法解下列程组 （2）（1） 选择你喜欢的法解下列程组把 代入 得： （2）（1）②②解：解：①+②，得②-①，得把 代入 得：这个程组的解为这个程组的解为思考：解程组①② 同一未知数系数既不相同又不互为相反数时怎么办呢？思考：解程组解：① ×3 得: 19x = 114 把x = 6代入①得原程组的解为 即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 ② ×2 得:10x - 12y = 66 ③ + ④ 得:即 y = ④ ③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将 |
