8.3 实际问题与二元一次程组（1）教学目标1、经历用程组解决实际问题的过程，体会程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出程组；3、培养分析、解决问题的，体会二元一次程组的应用价值，感受数学文化。教学难点找出实际问题中数量关系，列出程组知识以程组为工具分析，解决含有两个未知数的实际问题。教学过程（师生活动）设计理念创设情境师：前面我们学习了如去解二元一次程组。接下来我们学习如列程组解决实际问题。今天，老师给同学们带来非有意思的问题。幻灯：“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几？”师：分析这道题，你觉得哪两句话最关键？生：上有三十五头，下有九十四足师：从这两句话你能得到怎样的数量关系？点学生回答。教师随着学生的回答，幻灯展示出两个数量关系，再根据数量关系，填表格。鸡头+兔头=35鸡脚＋兔脚=94鸡兔总数头xy35足2x4y94师：根据等量关系和表格分析，你能列出二元一次程组吗？生齐回答。 师：前面我们所做的就是审题，在实际问题中我们应该如去书写呢？（板书：审，找等量关系）生答：解：设鸡有x只，兔有y只 （生回答教师板书）师：如果这道题我要你用代入消元法。用含x式子表示y。生边答，师边用幻灯展示。师：如果这道题我要你用加减消元法。消去x，你该怎么做呢？生边答，师边用幻灯展示。师：这是完整的解答过程，（板书：审-设-列-解-检-答），这节课我们的着重前面三个步骤，解答就留到去补充。以鸡兔同笼的数学问题引入，增加数学的趣味性，学生学习兴趣学生可以口头文字表达问题的等量关系，应给予高度表扬，也为本节课的目标做铺垫。教师让学生回答解法过程，很好地巩固前面所学的代入消元和加减消元法解二元一次程。教师强调本节课的目标是审-设-列。很好地让学生明确目标。小试牛刀小明末到华莱士买汉堡和鸡块两种食品共8个，其中汉堡每个5元，鸡块每个3元，一共花了30元，设购汉堡x个，鸡块y个，请你列出程组 以学生身边的实际问题，突出数学与现实的联系。探究新知养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg，一后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg。请问每头大牛一天约用饲料多少kg？每头小牛一天约用饲料多少kg？师：你觉得本题关键的两句话?从这两句话你能得到怎样的等量关系？生答：30头大牛所用的饲料+15头 |
