实际问题与二元一次程组 (第三)教学设计【教学目标】1. 会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次程组解决较复杂的实际问题，并进一步解程组的技能.2. 通过探究3的学习，使学生学会从图表获取信息的法，进一步感受设间接未知数与会解决问题的解题策略.3.在解决问题的过程中，体会程组是解决实际问题的重要模型.，发展学生的数学建模.【教学与难点】教学：用列表的式分析题目中的各个量的关系，列二元一次程组.教学难点：从图表中获取有用信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系【教学过程】一、创设情境 提出问题（设计说明：利用一个较简单的问题，让学生逐步学习如从图表中获取有用信息，进一步熟悉列二元一次程组解应用题的法，运算的速度与准确度.）导语：前面我们利用二元一次程组解决的多实际问题，这些问题的条件是用文字语言给出的.还有些问题，条件由文字、图表共同给出，这就需要我们能读懂图表.这里给大家准备了一个比较简单的问题，请认真思考，独立解答.悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟；归时四分行六百，风速多少才称雄？（教学说明：教师提出问题，学生尝试解答，一名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意过程的规范与运算的准确．）二、探索新知 解决问题问题：教材100页探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 1.总揽 题意，分析数量关系（设计说明：由探究3 题目较长，数量关系比较多且不易理清，所以先通过几个问题引导学生准确把握题意，找出题目中的等量关系，为列程组解决问题扫清障碍）问题1：要解决的问题是什么?这批产品的销售款-（原料费＋运输费）=?根据题目条件，运输费=15000＋97200，销售款、原料费都不能直接求出.问题2 ： 产品的销售款、原料费、 运输费与那些量有关?是什么关系?销售款=产品数量×产品单价，原料费=原料数量×原料单价，运输费=路程×运价×货物重量销售款与产品数量、销售单价有关，原料费与原料数量、原料单价有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此需要先求出产品数量和原料数量.若设产品重x吨，原料重y吨，填写下表分析数量关系产品x吨原料y吨合计公路运费（元）1.5×20x1.5×10y1.5(20x＋10y)铁路运费 |
