8.3.3实际问题与二元一次程组（3）探究3系列问题-图表信息，工程行程等问题教学目标：通过学习，要求学生会利用图表等信息找出等量关系，列二元一次程组解应用题；理清解应用题的几个见步骤，初步建立数学的建模思想。教学、难点：探索实际问题中的等量关系，列出程组加以解决。教学过程：引入 设计意图：二元一次程组的解法，为下面的内容做好铺垫。二、设计问题，创设情景探究1：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的大小两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次大货车辆（辆）25小货车辆（辆）36累计运货吨数（吨）15.535问：（1）每辆大货车能装货多少吨？每辆小货车可装货多少吨？ （２）这批货物需租用3辆大货车、5辆小货车好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？解：（1）设大货车一次运x吨，小货车一次运y吨．由题意可列程组为 ，解之得： 答：大货车一次运4吨，小货车一次运2.5吨．（2）应付运费为：（3×4+5×2.5）×20=490（元）．答：货主应支付运费490元．设计意图：引导学生读表、用表的，梳理题中个人量之间的关系，找出等量关系。运货费用=运货总吨数×每吨运费问1：作为物流公司，我们运送货物从到潮州和到一样吗？每吨货物的运送价格能一样吗？引导学生考虑每吨运费跟距离有关系，得出关系式：运费=货物重量×路长×路的运价探究2：长青化工厂与A地相距150千米,工厂要将200吨货物用汽车运往A地,已知公路运价是1.5元/(吨·千米),则需付运费 元. 问2：制成品和原料的重量相同吗？探究3：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品后用火车运到B地.工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米.公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元.求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?解:设购得的原料为x吨,制成的产品为y吨,根据题意得 解这个程,得 答:购得的原料为125吨,制成的产品为540吨.探究4：:如图,长青化工厂与A,B两地之间由公路、铁路相连. 这家工厂从A地购买一批原料运回工厂,制成产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元.问1:购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨? 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重 |
